Melly dilahirkan di Bandung pada 7 Januari 1974.[1] Beliau merupakan anak perempuan Melky Goeslaw, seorang penyanyi dan penulis lagu, dan isterinya Ersi Sukaesih.[2][1] Selepas perceraian ibu bapanya, Goeslaw dibesarkan oleh ibunya; [3] kakaknya Yuli, yang kini berkhidmat sebagai pengurusnya, dilahirkan daripada perkahwinan kedua.[4] Semasa di sekolah rendah, Melly menikmati menulis puisi, kemudian mengingatkan bahawa dia "adalah paling gembira apabila coretan pada kertas, menulis puisi [dia]".[3] Walaupun berada di gred kelima, Melly mula menyanyi selepas yakin dengan ibunya, yang yakin bahawa Goeslaw boleh menyanyi seperti ayahnya;[4] asalnya dia tidak mahu menjadi penyanyi.[3]

Beliau kemudian beralih kepada penulisan lagu ketika di sekolah tinggi, menulis lirik pada tuala dan pelajaran sekolah dan merakamkan bersenandung beliau pada Walkman kerana dia tidak boleh bermain mana-mana instrumen. Semasa sekolah menengah, Melly bekerja sebagai vokalis sokongan untuk Elfa Secioria.[3] Keluarganya akhirnya berpindah ke Jakarta untuk melanjutkan kerjaya nyanyiannya, dan ia dipanggil untuk menjadi vokalis sokongan untuk tiga penyanyi pop yang berbeza. Pada satu ketika, beliau membuat rakaman di tiga studio berbeza setiap hari. Wang yang beliau memperoleh meyakinkan beliau untuk terus menyanyi.[4]